【题目】北京故宫博物院成立于1925年10月10日，是在明、清朝两代皇宫及其宫廷收藏的基础上建立起来的中国综合性博物馆，每年吸引着大批游客参观游览
下图是从2012年到2017年每年参观人数的折线图根据图中信息，下列结论中正确的是
A. 2013年以来，每年参观总人次逐年递增
B. 2014年比2013年增加的参观人次不超过50万
C. 2012年到2017年这六年间，2017年参观总人次最多
D. 2012年到2017年这六年间，平均每年参观总人次超过160万
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【题目】某校书法兴趣组有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：
一年级 | 二年级 | 三年级 | |
男同学 | A | B | C |
女同学 | X | Y | Z |
现从这6名同学中随机选出2人参加书法比赛
每人被选到的可能性相同
．
用表中字母列举出所有可能的结果；
设M为事件“选出的2人来自不同年级且性别相同”，求事件M发生的概率．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：
，直线l：
．
当
时，若圆C与直线l交于A，B两点，过点A，B分别作l的垂线与y轴交于D，E两点，求
的值；
过直线l上的任意一点P作圆的切线
为切点
，若平面上总存在定点N，使得
，求圆心C的横坐标的取值范围．
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【题目】已知函数f（x）=|x﹣10|+|x﹣20|，且满足f（x）＜10a+10（a∈R）的解集不是空集．
（Ⅰ）求实数a的取值集合A
（Ⅱ）若b∈A，a≠b，求证aabb＞abba ．
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【题目】已知椭圆
上一点
与椭圆右焦点的连线垂直于x轴，直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点(均不在坐标轴上)．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设O为坐标原点，若△AOB的面积为
，试判断直线OA与OB的斜率之积是否为定值？若是请求出，若不是请说明理由．
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【题目】设f（x）=|ax﹣2|．
（1）若关于x的不等式f（x）＜3的解集为（﹣ 
， 
），求a的值；
（2）f（x）+f（﹣x）≥a对于任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
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【题目】若函数f（x）=2x2+（x﹣2a）|x﹣a|在区间[﹣3，1]上不是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
A.[﹣4，1]
B.[﹣3，1]
C.（﹣6，2）
D.（﹣6，1）
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【题目】已知极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同
直线
的极坐标方程为
，曲线C的参数方程为
为参数
，设直线l与曲线C交于A，B两点．
写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
已知点P在曲线C上运动，求点P到直线距离的最大值．
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