练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC内接于以O为圆心的圆，且3
    OA
    +4
    OB
    -5
    OC
    =0．则∠C=
     
    ．
    分析：将已知等式中的
    OC
    移到等式的一边，将等式平方求出
    OA
    •
    OB
    =0    ；再根据3
    OA
    +4
    OB
    =5
    OC
    得出A，B，C三点在圆心的同一侧，从而得出圆周角∠C的大小．
    解答：解：∵3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0

    ∴3
    OA
    +4
    OB
    =5
    OC

    ∴9
    OA
    2    +24
    OA
    •
    OB
    +16
    OB
    2    =25
    OC
    2
    ∵A，B，C在圆上
    设OA=OB=OC=1
    ∴
    OA
    •
    OB
    =0
    根据3
    OA
    +4
    OB
    =5
    OC
    ，得出A，B，C三点在圆心的同一侧，
    ∴∠C=135°
    故答案为：135°．
    点评：本题考查向量的运算法则；解答的关键是利用向量模的平方等于向量的平方；将未知向量用已知向量表示．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC内接于以O为圆心的圆，且∠AOB=60°．则∠C=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，则
    OC
    •
    AB
    的值为（　　）
    A、-
    1
    5
    B、
    1
    5
    C、-
    6
    5
    D、
    6
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0

    （1）求数量积，
    OA
    •
    OB
    ，
    OB
    •
    OC
    ，
    OC
    •
    OA
    ；
    （2）求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且2
    OA
    +3
    OB
    +4
    OC
    =
    0
    ，则
    OC
    •
    AB
    的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案