Question

18．已知sin（x+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，则cosx+cos（$\frac{π}{3}$-x）的值为（　　）

• A． -$\frac{\sqrt{3}}{3}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． -$\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 根据两角和差的余弦公式和正弦公式计算即可．

解答 解：cosx+cos（$\frac{π}{3}$-x）=cosx+$\frac{1}{2}$cosx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx=$\frac{3}{2}$cosx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx=$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故选：B．

点评 本题考查了两角和差的余弦公式和正弦公式，属于基础题．