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    过点P(x,y)的直线分别与x轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若且=1，则点P的轨迹方程是（ 　 ）

    A．            B．

    C．            D．

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：设A（a，0）,B（0，b）（a>0,b>0）,

    由向量=2,得，

    x=,y=,

    由=1得(-x,y)·(-a,b)=1,

    所以xa+yb=1,

    把代入上式得，故选D。

    考点：本题主要考查平面向量的坐标运算，向量的数量积，求轨迹方程的“相关点法”。

    点评：中档题，本题将直线、向量、求轨迹方程综合考查，对考生灵活应用数学知识的能力有较好的考查。另外，求轨迹方程的基本方法的基本方法之一“相关点法”，常常考到。

     

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    A.3x2+y2=1(x＞0,y＞0)                   B.3x2-y2=1(x＞0,y＞0)

    C.x2-3y2=1(x＞0,y＞0)                   D.x2+3y2=1(x＞0,y＞0)

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    A．B．
    C．D．

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    A．                B． 

    C．                D．

     

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        A． B．

        C． D．

     

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