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    已知两个不相等的非零向量，，两组向量和均由2个和3个排列而成．记，Smin表示S所有可能取值中的最小值．则下列命题的是________(写出所有正确命题的编号)．

    ①S有5个不同的值．

    ②若⊥则Smin与||无关．

    ③若∥则Smin与||无关．

    ④若||＞4||，则Smin＞0．

    ⑤若||＝4||，Smin＝8||2，则与的夹角为

    答案：②④
    解析：

    此题以向量知识为背景，考察排列、重组、配对、构造、分类讨论、等价转化等数学素养和创新意识．


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    科目：高中数学 来源：人教B版（新课标） 必修2 题型：

    如图，已知直线l：x＝my＋4(m∈R)与x轴交于点P，交抛物线y2＝2ax(a＞0)于A，B两点，坐标原点O是PQ的中点，记直线AQ，BQ的斜率分别为k1，k2．

    (Ⅰ)若P为抛物线的焦点，求a的值，并确定抛物线的准线与以AB为直径的圆的位置关系．

    (Ⅱ)试证明：k1＋k2为定值．

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    科目：高中数学 来源：苏教版（新课标） 选修2-2 题型：

    等于

    [　　]

    A．

    0

    B．

    1

    C．

    －1

    D．

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    科目：高中数学 来源：课标综合版 专题复习 题型：

    如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是

    [　　]

    A．

    34

    B．

    55

    C．

    78

    D．

    89

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    科目：高中数学 来源：课标综合版 专题复习 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知向量，，||＝||＝1，·＝0，点Q满足＝(＋)．曲线C＝{P|＝cos＋sin，0≤≤2π}，区域Ω＝{P|0＜r≤||≤R，r＜R}．若C∩Ω为两段分离的曲线，则

    [　　]

    A．

    1＜r＜R＜3

    B．

    1＜r＜3≤R

    C．

    r≤1＜R＜3

    D．

    1＜r＜3＜R

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    科目：高中数学 来源：课标综合版 专题复习 题型：

    如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD．四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD＝2BC．过A1，C，D三点的平面记为α，BB1与α的交点为Q．

    (1)证明：Q为BB1的中点；

    (2)求此四棱柱被平面α所分成上下两部分的体积之比；

    (3)若A1A＝4，CD＝2，梯形ABCD的面积为6，求平面α与底面ABCD所成二面角大小．

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    科目：高中数学 来源：课标综合版 专题复习 题型：

    已知a、b为单位向量，其夹角为60°，则(2a－b)·b＝

    [　　]

    A．

    －1

    B．

    0

    C．

    1

    D．

    2

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    科目：高中数学 来源：课标综合版 专题复习 题型：

    已知集合A＝{－2，－1，3，4}，B＝{－1，2，3}，则A∩B＝________．

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    科目：高中数学 来源：课标综合版 专题复习 题型：

    满足＝i(i为虚数单位)的复数z＝

    [　　]

    A．

    ＋i

    B．

    －i

    C．

    －＋i

    D．

    －－i

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