练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数

    （I）写出函数的最小正周期及单调递减区间；

    （II）当时，函数的最大值与最小值的和为，解不等式.

     

    【答案】

    （1）函数的单调递减区间是

    （2）  

    【解析】本试题主要是考查了三角函数的化简，以及三角函数性质，和三角不等式的求解的综合运用。

    （1）先化简原式为单一三角函数，然后根据周期公式和正弦函数的单调减区间，得到新函数的单调区间。

    （2）由于给定定义域，利用x的范围得到的范围，然后借助于三角函数的性质得到最值，以及解得三角不等式的解集

    解（1）   

    故函数的单调递减区间是。 …… 6分

    （2）

    当时，原函数的最大值与最小值的和

          由得，所以解得

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年长郡中学一模文）（13分）

    由函数确定数列，，函数的反函数能确定数列，，若对于任意都有，则称数列是数列的“自反函数列”.

    (I)设函数，若由函数确定的数列的自反数列为，求；

    (Ⅱ)已知正数数列的前n项和，写出表达式，并证明你的结论；

    (Ⅲ)在(I)和(Ⅱ)的条件下，，当时，设，是数列的前项和，且恒成立，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案