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    如图,P为△ABC所在平面外一点，AP=AC,BP=BC,D为PC中点，直线PC与平面ABD垂直吗？为什么？
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,
    ．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）在上找一点,使得平面,请确定点的位置,并给出证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （(本小题满分12分)
    如图所示，正方形和矩形所在的平面相互垂直，已知，.
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）

    如图,在中，，，、分别为、的中点，的延长线交于。现将沿折起，折成二面角，连接.
    （I）求证：平面平面；
    （II）当时，求二面角大小的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若球的半径为，则这个球的内接正方体的全面积等于
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=60.
    (1)证明：；
    （2）求二面角A——B的余弦值。 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）
    各棱长均为2的斜三棱柱ABC—DEF中，已知BF⊥AE，
    BF∩CE=O，AB=AE，连结AO。
    （I）求证：AO⊥平面FEBC。
    （II）求二面角B—AC—E的大小。
    （III）求三棱锥B—DEF的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）   如图5，已知直角梯形所在的平面

    垂直于平面，，，
    ．    （1）在直线上是否存在一点，使得
    平面？请证明你的结论；
    （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）
    已知四棱锥中，平面，底面是直角梯形，为的重心，为的中点，在上，且；

    （1）求证：；
    （2）当二面角的正切值为多少时，
    平面；
    （3）在（2）的条件下，求直线与平面所成角
    的正弦值；

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