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已知f(x)为奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则当x<0时,f(x)的解析式为______.
设x<0,则-x>0,
因为x≥0时,f(x)=x2-2x,
所以f(-x)=x2+2x,(x<0),
又f(x)为奇函数,即f(-x)=-f(x),
所以-f(x)=x2+2x,即f(x)=-x2-2x,(x<0).
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科目:高中数学 来源: 题型:

16、已知f(x)为奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则当x<0时,f(x)的解析式为
f(x)=-x2-2x(x<0)

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已知f(x)为奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x+2,则f(x)>0的解集为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)为奇函数且在(0,+∞)为减函数,f(2)=0,则使不等式f(2x+1)<0成立的x取值范围为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)为奇函数,且当x>0时,f′(x)>0,f(3)=0,则不等式xf(x)<0的解集为
{x|0<x<3或-3<x<0}
{x|0<x<3或-3<x<0}

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已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=2log2(1-x)
(1)求f(x)及g(x)的解析式,并指出其单调性(无需证明).
(2)求使f(x)<0的x取值范围.
(3)设h-1(x)是h(x)=log2x的反函数,若存在唯一的x使
1-h-1(x)1+h-1(x)
=m-2x
成立,求m的取值范围.

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