练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2007•上海）设a，b是非零实数，若a＜b，则下列不等式成立的是（　　）
    分析：由不等式的相关性质，对四个选项逐一判断，由于a，b为非零实数，故可利用特例进行讨论得出正确选项
    解答：解：A选项正确，因为a=-2，b=1时，不等式就不成立；
    B选项不正确，因为a=1，b=2时，不等式就不成立；
    C选项正确，因为
    1
    ab2
    ＜
    1
    a2b
    ?a＜b，故当a＜b时一定有
    1
    ab2
    ＜
    1
    a2b
    ；
    D选项不正确，因为a=1，b=2时，不等式就不成立；
    选项正确，因为y=2x是一个增函数，故当a＞b时一定有2a＞2b，
    故选C．
    点评：本题考查不等关系与不等式，解题的关键是熟练掌握不等式的有关性质，且能根据这些性质灵活选用方法进行判断，如本题采用特值法排除三个选项，用单调性判断正确选项．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•上海模拟）设数列{an}是首项为0的递增数列，（n∈N），fn(x)=|sin
    1n
    (x-an)|    ，x∈[an，an+1]满足：对于任意的b∈[0，1），fn（x）=b总有两个不同的根．
    （1）试写出y=f1（x），并求出a2；
    （2）求an+1-an，并求出{an}的通项公式；
    （3）设Sn=a1-a2+a3-a4+…+（-1）n-1an，求Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•上海模拟）设（2x-3）10=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a10（x-1）10，则a0+a1+a2+…+a10=
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•上海）我们在下面的表格内填写数值：先将第1行的所有空格填上1；再把一个首项为1，公比为q的数列{an}依次填入第一列的空格内；然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写其它空格．
    第1列 第2列 第3列 … 第n列
    第1行 1 1 1 … 1
    第2行 q
    第3行 q2
    … …
    第n行 qn-1
    （1）设第2行的数依次为B1，B2，…，Bn，试用n，q表示B1+B2+…+Bn的值；
    （2）设第3列的数依次为c1，c2，c3，…，cn，求证：对于任意非零实数q，c1+c3＞2c2；
    （3）请在以下两个问题中选择一个进行研究 （只能选择一个问题，如果都选，被认为选择了第一问）．
    ①能否找到q的值，使得（2）中的数列c1，c2，c3，…，cn的前m项c1，c2，…，cm （m≥3）成为等比数列？若能找到，m的值有多少个？若不能找到，说明理由．
    ②能否找到q的值，使得填完表格后，除第1列外，还有不同的两列数的前三项各自依次成等比数列？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•上海模拟）设z=x+yi（x，y∈R），i是虚数单位，满足4≤z+
    64z
    ≤10    ．
    （1）求证：y=0时满足不等式的复数不存在．
    （2）求出复数z对应复平面上的轨迹．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案