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{}是首项为1,公比为sinα()的等比数列,又

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}中,a2=a+2(a为常数),Sn是{an}的前n项和,且Sn是nan与na的等差中项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}是首项为1,公比为-
23
的等比数列,Tn是{bn}的前n项和,问是否存在常数a,使a10•Tn<12恒成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•安庆二模)已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,且an=2
Sn
-1,n∈N*,数列b1,b2-b1,b3-b2…,bn-bn-1是首项为1,公比为
1
2
的等比数列.
(Ⅰ)求证:数列{an}是等差数列;
(Ⅱ)若cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Tn

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知Sn为数列{an}的前n项和.Sn=n2
(1)求数列{an}的通项an
(2)设
bnan
是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn

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科目:高中数学 来源: 题型:

如果数列a1
a2
a1
a3
a2
,…,
an
an-1
,…是首项为1,公比为-
2
的等比数列,则a5等于
32
32

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•上海)在平面直角坐标系xOy中,点A在y轴正半轴上,点Pn在x轴上,其横坐标为xn,且{xn} 是首项为1、公比为2的等比数列,记∠PnAPn+1n,n∈N*
(1)若θ3=arctan
1
3
,求点A的坐标;
(2)若点A的坐标为(0,8
2
),求θn的最大值及相应n的值.

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