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    与椭圆共焦点且过点P(2，1)的双曲线方程是（    ）
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：在椭圆中，，∴，∴焦点为，设所求的双曲线方程为：，由双曲线的定义可知：，∴,∴，故双曲线方程为：.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点分别是椭圆C:的左、右焦点，过点作轴的垂线，交椭圆的上半部分于点，过点作的垂线交直线于点.

    （1）如果点的坐标为（4,4），求椭圆的方程；
    （2）试判断直线与椭圆的公共点个数，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知左焦点为的椭圆过点．过点分别作斜率为的椭圆的动弦，设分别为线段的中点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若为线段的中点，求；
    （3）若，求证直线恒过定点，并求出定点坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线M： 的准线过椭圆N： 的左焦点，以坐标原点为圆心，以t（t>0）为半径的圆分别与抛物线M在第一象限的部分以及y轴的正半轴相交于点A与点B，直线AB与x轴相交于点C.

    （1）求抛物线M的方程.
    （2）设点A的横坐标为x1，点C的横坐标为x2，曲线M上点D的横坐标为x1+2，求直线CD的斜率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设点A（，0），B（，0），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为.
    （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）若直线过点F（1，0）且绕F旋转，与圆相交于P、Q两点，与轨迹C相交于R、S两点，若|PQ|求△的面积的最大值和最小值（F′为轨迹C的左焦点）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，直线与椭圆C相交于A、B两点.
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知、是椭圆的左、右焦点，且离心率，点为椭圆上的一个动点，的内切圆面积的最大值为.
    (1) 求椭圆的方程；
    (2) 若是椭圆上不重合的四个点，满足向量与共线，与共
    线，且，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点和顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的焦点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线方程的离心率为，其实轴与虚轴的四个顶点和椭圆的四个顶点重合，椭圆G的离心率为，一定有（    ）
    A．B．
    C．D．

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