Question

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

Answer 1

分析：本题中“茎是百位和十位”，叶是个位，从图中分析出参与运算的数据，代入相应公式即可解答．

解答：解：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于160～169之间，而乙班身高集中于170～180之间．
因此乙班平均身高高于甲班
（2）

.

x

 =

158+162+163+168+168+170+171+179+179+182

10

=170，
甲班的样本方差为

1

10

[(158-170)2+(162-170)2+(163-170)2+(168-170)2+(168-170)2+（170-170）²+（171-170）²+（179-170）²+（179-170）²+（182-170）²]=57．
（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；
从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173）（181，176）
（181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178）（178，173）
（178，176）（176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件．∴P(A)=

4

10

=

2

5

．（12分）

点评：茎叶图的茎是高位，叶是低位，所以本题中“茎是百位和十位”，叶是个位，从图中分析出参与运算的数据，代入相应公式即可解答．从茎叶图中提取数据是利用茎叶图解决问题的关键．