Question

一个简单几何体的主视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为 ①长、宽不相等的矩形；②正方形；③圆；④三角形．其中正确的是（ ）

A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

Answer 1

【答案】分析：通过题目中的正视图与侧视图，结合三视图的作法规则，来判断侧视图的形状，由于正视图中的长与侧视图中的长不一致，此特征即是判断俯视图开关的关键，由此标准对四个可选项依次判断即可．
解答：解：由题设条件知，正视图中的长与侧视图中的长不一致，
对于①，俯视图是长方形是可能的，比如此几何体为一个长方体时，满足题意；
对于②，由于正视图中的长与宽，侧视图是正方形，几何体不是正方体，故俯视图不可能是正方形；
对于③，由于正视图中的长与侧视图中的长不一致，几何体不是圆柱，故俯视图不可能是圆形；
对于④，如果此几何体是一个三棱柱，满足正视图中的长与侧视图中的长不一致，故俯视图可能是三角形，也可以是直角三角形．
综上知②③是不可能的图形．
故选B．
点评：本题考查简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力，做到心中有图有型．三视图是高考的考点．