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    学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有、两种菜可供选择．调查资料表明，凡是在这星期一选种菜的，下星期一会有改选种菜；而选种菜的，下星期一有改选种菜．用，分别表示在第个星期选的人数和选的人数，如果，求
    ，；
    第一星期选择种菜的人数为，即，选择种菜的人数为．
    所以有以下关系式：，，．．．，，，所以，，．
    如果，则，，，．
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    已知5个数成等差数列,它们的和为5,平方和为,求这5个数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，设．
    （１）  如果是以为公差的等差数列，求证也是等差数列，并求其公差；
    （２）  如果是以为公比的等比数列，求证也是等比数列，并求其公比．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商场今年销售计算机5000台．如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加，那么从今年起大约几年可使总销售量达到30000台（结果保留到个位）？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的各项均为正数，其前，且与1的等差中项等于与
    1的等比中项。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，且数列是单调递增数列。试求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是等差数列．
    （１）是否成立？呢？为什么？
    （２）是否成立？据此你能得出什么结论？
    是否成立？你又能得出什么结论？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的首项，前项和为，且．
    （Ⅰ）证明数列是等比数列；
    （Ⅱ）令，求函数在点处的导数，并比较与的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    体育场一角的看台的座位是这样排列的：第一排有15个座位，从第二排起每一排都比前一排多２个座位．你能用表示第排的座位数吗？第10排能坐多少个人？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

     设各项均为正数的数列的前n项和为，对于任意正整数n，都有等式：成立，求的通项an.

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