已知等比数列{an}的公比q<0,前n项和为Sn,则S4a5与S5a4的大小关系是________.
S
4a
5>S
5a
4分析:利用等差数列的通项公式及前n项和的公式分别表示出S
4,a
5,S
5和a
4,分别代入所求的式子中,根据公比q大于0,利用作差法即可判断出S
4a
5-S
5a
4的符号,得到两者的大小关系.
解答:因为S
4=
,a
5=a
1q
4,S
5=
,a
4=a
1q
3,又q<0,
所以S
4a
5-S
5a
4=
•a
1q
5-
•a
1q
3=a
12q
3•
=-a
12q
3>0,
∴S
4a
5>S
5a
4.
故答案为:S
4a
5>S
5a
4.
点评:此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式及前n项和的公式化简求值,会利用做差法比较两式子的大小,是一道综合题.