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数列{an}的通项公式为数学公式,若数列{an}是个递增数列,则a的范围是


  1. A.
    a<2
  2. B.
    a≥1
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    a<3
D
分析:由已知数列{an}是个递增数列,可得an+1-an>0对于任意的正整数n都成立,解出即可.
解答:∵数列{an}是个递增数列,∴an+1-an>0,对于任意的正整数n都成立,
∵an+1-an=(n+1)2-a(n+1)+2-(n2-an+2)=2n+1-a,
∴2n+1-a>0,对于任意的正整数n都成立,
∴a<(2n+1)min=2×1+1=3.
故选D.
点评:正确理解数列{an}是个递增数列的意义是解题的关键.
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(1)求数列{an}的通项公an
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1Sn
+2)
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