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(本题满分12分)

某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率直方图(如图),其中,上学所需时间的范围是,样本数据分组为.

(Ⅰ)求直方图中的值;

(Ⅱ)如果上学所需时间不小于1小时的学生中可以申请在学校住宿,请估计学校

名新生中有多少名学生可以住宿.

 

【答案】

(Ⅰ);(Ⅱ)72

【解析】(I)由题意,可由直方图中各个小矩形的面积和为1求出x值.

(II)再求出小矩形的面积即上学所需时间不少于1小时组人数在样本中的频率,再乘以样本容量即可得到此组的人数即可.

解:(Ⅰ)由直方图可得:

.

所以.  ……………………(5分)

(Ⅱ)新生上学所需时间不少于1小时的频率为:

因为

所以600名新生中有72名学生可以申请住宿.  .……………(12分)

 

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π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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