Question

16．将一条绳索绕在半径为40cm的轮子上，绳索的下端B处悬挂着物体W，且轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转6圈，现在想将物体W的位置向上提升100cm，需要多长时间才能完成？

Answer 1

分析 计算即轮圈转一圈即旋转角度为360度所需的时间，再利用公式角度乘以半径等于周长，求出旋转过周长为100cm对应角度，即可得出结论．

解答 解：先算出轮圈转一圈所需时间，60s÷6=10s，即轮圈转一圈即旋转角度为360度所需的时间．
当绳子上升100cm时，即旋转过周长为100cm，对应角度为α，
利用公式角度乘以半径等于周长，可求出α=$\frac{100}{40}$，
∴把物体W的位置向上提升100cm，所需时间为$\frac{\frac{100}{40}}{2π}$×10=$\frac{25}{2π}$．

点评 本题考查利用三角函数知识解决实际问题，考查学生的计算能力，属于中档题．