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    如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，A是的中点，过A点的切线与CB的延长线交于点E．

    (1)求证：；

    (2)若点E在CB延长线上运动，点A在上运动，使切线EA变为割线EFA．其他条件不变，问是有什么条件使原结论成立?(要求画出示意图，注明条件，不要求证明)

    答案：略
    解析：

    (1)证明：连结AC，

    ∵A是的中点，

    ∴．

    ∵EA切⊙O于点A，点C在⊙O上，

    ∴∠1=∠3=∠2．

    ∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，

    ∴∠ABE=∠D，∴△ABE∽△CDA，∴，

    即．

    (2)解：如图，具备条件(或BF=DA，或∠BCF=∠DCA，或∠BAF=∠DCA等)，可使原结论成立．


    提示：

    　


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    128°
    ．

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    如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
    12
    PD．
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