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    若0＜a＜1，下列不等式一定成立的是（    ）

    A.|log(1+a)(1-a)|+|log(1-a)(1+a)|＞2

    B.|log(1+a)(1-a)|＜|log(1-a)(1+a)|

    C.|log(1+a)(1-a)+log(1-a)(1+a)|＜|log(1+a)(1-a)|+|log(1-a)(1+a)|

    D.|log(1+a)(1-a)-log(1-a)(1+a)|＜|log(1+a)(1-a)|-|log(1-a)(1+a)|

    思路分析：此题是容易误选C的，但实际上C是错误的.这是因为，由对数函数的知识可知，log1+a(1-a)与log(1-a)(1+a)都是负值即同号，所以由定理1可知C式应取等号.此题实际应利用a+b＞来求解,具体求解过程如下：

    ∵log（1+a)(1-a)与log(1-a)(1+a)都是负值，

    ∴|log(1+a)(1-a)|+|log(1-a)(1+a)|＞=2.

    答案：A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，不正确的是（　　）
    A、若0＜a＜
    1
    2
    则cos（1+a）＜cos（1-a）
    B、若0＜a＜1则
    1
    1-a
    ＞1+a＞ 2
    		a
    C、若实数x，y满足y=x2则log2（2x+2y）的最小值是
    7
    8
    D、若a，b∈R则a2+b2+ab+1＞a+b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的个数为
    1
    1
     
    ①若0＜a＜1，则函数f（x）=loga（x+5）的图象不经过第三象限；
    ②已知函数y=f（x-1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是[-1，3]；
    ③函数y=
    		x2+2x-3
    的单调减区间是（-∞，-1）
    ④已知集合M={x|x+y=2}，N={y|y=x2}，那么M∩N=Φ；
    ⑤已知函数f（x）是定义在R上的不恒为0的函数，且对于任意的a，b∈R，都有f（ab）=af（b）+bf（a），则函数f（x）为奇函数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题正确的个数为______ 
    ①若0＜a＜1，则函数f（x）=loga（x+5）的图象不经过第三象限；
    ②已知函数y=f（x-1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是[-1，3]；
    ③函数y=
    		x2+2x-3
    的单调减区间是（-∞，-1）
    ④已知集合M={x|x+y=2}，N={y|y=x2}，那么M∩N=Φ；
    ⑤已知函数f（x）是定义在R上的不恒为0的函数，且对于任意的a，b∈R，都有f（ab）=af（b）+bf（a），则函数f（x）为奇函数．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省南通市如皋市高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列命题正确的个数为     
    ①若0＜a＜1，则函数f（x）=loga（x+5）的图象不经过第三象限；
    ②已知函数y=f（x-1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是[-1，3]；
    ③函数y=的单调减区间是（-∞，-1）
    ④已知集合M={x|x+y=2}，N={y|y=x2}，那么M∩N=Φ；
    ⑤已知函数f（x）是定义在R上的不恒为0的函数，且对于任意的a，b∈R，都有f（ab）=af（b）+bf（a），则函数f（x）为奇函数．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学复习（第5章 不等式）：5.10 不等式的应用（解析版） 题型：选择题

    下列四个命题中，不正确的是（ ）
    A．若0＜a＜则cos（1+a）＜cos（1-a）
    B．若0＜a＜1则
    C．若实数x，y满足y=x2则log2（2x+2y）的最小值是
    D．若a，b∈R则a2+b2+ab+1＞a+b

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