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    2．x2+x+m=（x-n）2，则m=$\frac{1}{4}$，n=-$\frac{1}{2}$．

    分析 将右边的式子展开，利用多项式相等的充要条件，构造方程，进而可得答案．

    解答 解：∵x2+x+m=（x-n）2，
    ∴x2+x+m=x2-2nx+n2，
    ∴-2n=1，且m=n2，
    解得：n=-$\frac{1}{2}$，m=$\frac{1}{4}$，
    故答案为：$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{2}$

    点评 本题考查的知识点是多项式相等的充要条件，难度不大，属于基础题．

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    12．已知函数f（x）=x2-4ax+2a+6（a∈R）
    （1）若函数f（x）在区间[-2，3]上是单调函数，求a的取值范围；
    （2）若函数f（x）的值域为非负数，求函数g（a）=2-a|a+3|的最值．

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    13．已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-bx+1
    （1）设集合P={1，2，3}，Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）有零点的概率
    （2）若a是从区间[1，3]任取的一个数，b是从区间[-1，4]任取的一个数，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

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    10．不等式（a+1）x2+ax+a＞0对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围．

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    17．如图所示，在四边形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cos∠B=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
    （1）求△ACD的面积；
    （2）若BC=2$\sqrt{3}$，求AB的长．

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    7．函数f（x）=ax2-x+lnx
    （1）当x=$\frac{1}{2}$时，f（x）取到极值，求实数a的值；
    （2）若f（x）在区间[2，3]上有单调递增区间，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}满足$\frac{1}{3}$an≤an+1≤3an，n∈N+，a1=1，若a2=2，a3=x，a4=9，求x的取值范围．

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    11．已知函数f（x）=$\sqrt{x}$在x=$\frac{1}{4}$处的切线为l，直线g（x）=kx+$\frac{9}{4}$与l平行，求f（x）的图象上的点到直线g（x）的最短距离．

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    12．某人上一段有9级的楼梯，如果一步可以上一级，也可以上二级或三级，则他共有多少种不同的上楼方法？
    （提示：设按照一步可以上一级，也可以上二级或三级的方法走到第n级阶梯时的不同上楼方法有an种．先写出数列{an}的递推关系式，再计算a9．）

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