(本小题满分14分)
(1)已知正项等差数列的前
项和为
,若
,且
成等比数列.求
的通项公式.
(2)数列中,
,
.求
的通项公式.
(1) ; (2)
,
.
解析试题分析:(1)根据,且
成等比数列可得到关于a1和d的两个方程,进而得到
的通项公式.
(2) 由,可知数列
是首项为
,公比为
的等比数列,因而可求出
的通项公式,进一步根据对数的运算性质可求出bn.
(1)记的公差为
∵,即
∴
,所以
·······2分
又,
,
成等比数列,
∴,即
·······4分
解得,或
(舍去),
∴,故
·······7分
(2)
∴数列是首项为
,公比为
的等比数列 ·······2分
故 ·······4分
·······5分
∴. ·······7分
考点:等差数列的前n项和,等比数列的定义,对数的运算性质.
点评:利用方程的思想来考虑如何求a1和d.这样须建立关于它们俩个的两个方程.由于显然可确定
是首项为
,公比为
的等比数列,到此问题基本得解.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵,数阵中每一行的第一个数
构成等差数列
,
是
的前n项和,且
( I )若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列,且公比相等,已知,求
的值;
(Ⅱ)设,求
.
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