精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
当a,b是非零实数时,以下四个命题都成立:
a+
1
a
≠0
;                  ②(a+b)2=a2+2ab+b2
③若|a|=|b|,则a=±b;        ④若a2=ab,则a=b.
那么,当a,b是非零复数时,仍然保证成立的命题是(  )
A.①②B.②③C.③④D.②④
当a=i时,a+
1
a
=0
,故①不满足题目要求;
根据复数乘法的定义,可判断②(a+b)2=a2+2ab+b2满足题目要求;
若|a|=|b|,表示两个复数的模相等,a=±b不一定成立,故③不满足要求;
当a2=ab时,a(a-b)=0,由a≠0,∴a=b,故④满足要求;
故选D
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

当a,b是非零实数时,以下四个命题都成立:
a+
1
a
≠0
;                  ②(a+b)2=a2+2ab+b2
③若|a|=|b|,则a=±b;        ④若a2=ab,则a=b.
那么,当a,b是非零复数时,仍然保证成立的命题是(  )
A、①②B、②③C、③④D、②④

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

当a,b是非零实数时,以下四个命题都成立:
数学公式;         ②(a+b)2=a2+2ab+b2
③若|a|=|b|,则a=±b;    ④若a2=ab,则a=b.
那么,当a,b是非零复数时,仍然保证成立的命题是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ②③
  3. C.
    ③④
  4. D.
    ②④

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年广东省佛山一中高二(下)第一次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

当a,b是非零实数时,以下四个命题都成立:
;                  ②(a+b)2=a2+2ab+b2
③若|a|=|b|,则a=±b;        ④若a2=ab,则a=b.
那么,当a,b是非零复数时,仍然保证成立的命题是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年河南省南阳市唐河四中高二(下)第二次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

当a,b是非零实数时,以下四个命题都成立:
;                  ②(a+b)2=a2+2ab+b2
③若|a|=|b|,则a=±b;        ④若a2=ab,则a=b.
那么,当a,b是非零复数时,仍然保证成立的命题是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④

查看答案和解析>>

同步练习册答案