Question

袋中有大小、形状相同的红、白球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球．
（I）求三次颜色全相同的概率；
（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到白球时得1分，求3次摸球所得总分不小于5的概率．

Answer 1

分析：（I）依次有放回地随机摸取3次，列举出所有的符合条件的事件，得到试验发生所包含的事件数，从列举的结果中看出满足条件的事件数，得到概率．
（II）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数通过上一问已经做出是8，则满足条件的事件可以通过列举得到共有4个，根据古典概型的概率公式得到结果

解答：解：（I）一共有8种不同的结果，列举如下：
（红、红、红、）、（红、红、白）、（红、白、红）、（红、白、白）、（白、红、红）、（白、红、白）、（白、白、红）、（白、白、白）…（2分）
记“三次颜色全相同”为事件A，
则事件A包含的基本事件为：（红、红、红、）、（白、白、白），
即A包含的基本事件数为2，基本事件总数为8，
所以事件A的概率为P(A)=

2

8

=

1

4

…（5分）
（II）记“3次摸球所得总分不小于5”为事件B
事件B包含的基本事件为：（红、红、白）、（红、白、红）、（白、红、红）、（红、红、红、），
事件B包含的基本事件数为4
由（1）可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为P(B)=

4

8

=

1

2

…（8分）

点评：本题考查用列举法列举出所有的事件数，考查古典概型的概率公式，考查列举思想应用时要注意做到不重不漏，本题好似一个基础题．