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    函数f (x)=2sinxcosx是                                                                 [   ]

    (A)最小正周期为2π的奇函数                               （B）最小正周期为2π的偶函数

    (C)最小正周期为π的奇函数                                  （D）最小正周期为π的偶函数

    解析：本题考查三角函数的性质

    f (x)=2sinxcosx=sin2x，周期为π的奇函数

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    定义在R上的函数s（x）（已知）可用f（x），g（x）的和来表示，且f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则f（x）=
    s(x)-s(-x)
    2
    s(x)-s(-x)
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：重庆市重庆八中2011届高三第七次月考数学理科试题 题型：013

    定义在R上的函数y＝f(x)是减函数，且函数y＝f(x－1)的图象关于(1，0)成中心对称，若s，t满足不等式f(s2－2s)≤－f(2t－t2)．则当1≤s≤4时，的取值范围是

    [　　]
    A．

    [－，1)

    B．

    [－，1]

    C．

    [－，1)

    D．

    [－，1]

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    科目：高中数学 来源：甘肃省武威六中2012届高三第二次诊断性考试数学文科试题 题型：013

    定义在R上的函数y＝f(x)是增函数，且函数y＝f(x－3)的图像关于(3，0)成中心对称，若s，t满足不等式f(s2－2s)≥－f(2t－t2)，则1≤s≤4时，则3t＋s的范围是

    [　　]

    A．[－2，10]

    B．[4，16]

    C．[－2，16]

    D．[4，10]

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    科目：高中数学 来源：吉林省长春市实验中学2012届高三模拟考试数学文科试题 题型：013

    已知定义在R上的函数y＝f(x)是增函数，且为奇函数，若实数s，t满足不等式f(s2－2s)≥－f(2t－t2)，则当1≤s≤4时，3t＋s的取值范围是

    [　　]

    A．[－2，10]

    B．[－2，16]

    C．[4，10]

    D．[4，16]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）已知函数f (x)=2n在［0,+上最小值是a（n∈N*）.

    (1)求数列{a}的通项公式；(2)已知数列{b}中，对任意n∈N*都有ba =1成立，设S为数列{b}的前n项和，证明：2S<1;(3)在点列A(2n,a)中是否存在两点A,A(i,j∈N*)，使直线AA的斜率为1？若存在，求出所有的数对（i,j）；若不存在，请说明理由.

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