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    正四棱锥S-ABCD的侧棱长为，底面边长为，E为SA的中点，则异面直线BE和SC所成的角为(　　)．

    A．30° B．45° C．60° D．90°

     

    C

    【解析】设AC中点为O，则OE∥SC，连结BO，则∠BEO(或其补角)即为异面直线BE和SC所成的角，EO＝SC＝，BO＝BD＝，在△SAB中，cos A＝＝＝＝，∴BE＝.△BEO中，cos∠BEO＝，∴∠BEO＝60°.

     

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    设复数z满足i(z＋1)＝－3＋2i，则＝________.

     

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    给出下列四个命题：

    ①命题“?x∈R，cos x>0”的否定是：“?x∈R，cos x≤0”；

    ②若lga＋lgb＝lg(a＋b)，则a＋b的最大值为4；

    ③定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，则f(6)的值为0；

    ④已知随机变量X服从正态分布N(1，σ2)，P(X≤5)＝0.81，则P(X≤－3)＝0.19；其中真命题的序号是________．

     

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    如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2 ，点D在BC边上，∠ADC＝75°，则AD的长为________．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-x1练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线C1：＝1(a>0，b>0)的离心率为2，若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为(　　)．

    A．x2＝y B．x2＝y

    C．x2＝8y D．x2＝16y

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-d4练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PB⊥底面ABCD，BC⊥AB，AD∥BC，AB＝AD＝2，CD⊥PD，异面直线PA和CD所成角等于60°.

    (1)求证：面PCD⊥面PBD；

    (2)求直线PC和平面PAD所成角的正弦值的大小；

    (3)在棱PA上是否存在一点E，使得二面角A-BE-D的余弦值为？若存在，指出点E在棱PA上的位置，若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-d3练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}满足a1＝3，an＋1＝an＋p·3n(n∈N*，p为常数)，a1，a2＋6，a3成等差数列．

    (1)求p的值及数列{an}的通项公式；

    (2)设数列{bn}满足bn＝，证明：bn≤.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-9练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知双曲线＝1(a>0，b>0)的一条渐近线与直线x＋2y－1＝0垂直，则双曲线的离心率等于________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-7练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知O是坐标原点，点M的坐标为(2,1)，若点N(x，y)为平面区域上的一个动点，则的最大值是________．

     

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