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    已知为直角三角形，三边长分别为，其中斜边AB=，若点在直线上运动，则的最小值为              
    4

    试题分析：由题意，的几何意义是原点（0，0）与P（m，n）两点间距离的平方，
    要使的值最小，则点P为原点O（0，0）在直线上的射影，故，∵a、b、c为某一直角三角形的三条边长，c为斜边，∴，
    由点到直线间的距离公式得：|PO|=，∴．
    点评：此类问题解题的关键是理解点到直线的距离公式，突出转化意识，属中档题
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过抛物线 y2 =" 4x" 的焦点作直线交抛物线于A（x1, y1）B（x2, y2）两点，如果=6，那么＝            

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过点 F1作倾斜角为30°的直线l，l与双曲线的右支交于点P，若线段PF1的中点M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为                                                      （    ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点在椭圆+上，为焦点 且，则的面积为（   ）
    A．B．C．D．

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    在平面直角坐标系中，的两个顶点、的坐标分别是（-1,0）,(1,0),点是的重心，轴上一点满足，且.
    （1）求的顶点的轨迹的方程；
    （2）不过点的直线与轨迹交于不同的两点、,当时，求与的关系，并证明直线过定点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设已知椭圆＋＝1(a>b>0)的一个焦点是圆x2＋y2－6x＋8＝0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为(   )
    A．(－3，0)B．(－4，0)C．(－10，0)D．(－5，0)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知函数（其中且为常数）的图像经过点A、B．是函数图像上的点，是正半轴上的点．
    (1) 求的解析式；
    (2) 设为坐标原点，是一系列正三角形，记它们的边长是，求数列的通项公式；
    (3) 在(2)的条件下，数列满足，记的前项和为，证明：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    我国发射的“神舟七号”飞船的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为千米，远地点B距地面为千米，地球半径为千米，则飞船运行轨道的短轴长为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，F为其右焦点，直线与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为
    A．B．C．D．

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