练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知定点F(0，1)和直线：y＝－1，过定点F与直线相切的动圆圆心为点C.
    (1)求动点C的轨迹方程；
    (2)过点F的直线交动点C的轨迹于两点P、Q，交直线于点R，求·的最小值；
    (3)过点F且与垂直的直线交动点C的轨迹于两点R、T，问四边形PRQT的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
    （1）（2）16  (3)最小值32.

    试题分析：（1）根据抛物线的定义可得：.（2）把 与抛物线 联立，再把根与系数的关系代入到· 的表达式中，最后结合基本不等式求出最小值.(3)先，再、，=，最后用基本不等式求出最小值.
    (1)由题知点C到点F的距离等于它到的距离，






    （3）

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，则x + y的最小值为　       ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是      .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知0<a<b，且a＋b＝1，则下列不等式中，正确的是(　　)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （1）阅读理解：①对于任意正实数，只有当时，等号成立．
    ②结论：在（均为正实数）中，若为定值， 则，只有当时，有最小值．
    （2）结论运用：根据上述内容，回答下列问题：（提示：在答题卡上作答）
    ①若，只有当__________时，有最小值__________．
    ②若，只有当__________时，有最小值__________．
    （3）探索应用：学校要建一个面积为392的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4 m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，共占地面积最小？并求出占地面积的最小值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a>0，b>0，则以下不等式中不一定成立的是(　 　)
    A．a2＋b2＋2≥2a＋2bB．
    C．＋≥2D．a3＋b3≥2ab2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的右准线，离心率，，是椭圆上的两动点，动点满足，（其中为常数）．
    （1）求椭圆标准方程；
    （2）当且直线与斜率均存在时，求的最小值；
    （3）若是线段的中点，且，问是否存在常数和平面内两定点，，使得动点满足，若存在,求出的值和定点，;若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若x＞0、y＞0，且x＋y＝1，则x·y的最大值为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若正数x，y满足，则的最小值是_____．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案