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    以抛物线y=
    1
    4
    x2    的焦点为圆心，3为半径的圆与直线4x+3y+2=0相交所得的弦长为（　　）
    A、
    4
    		2
    5
    B、2
    		2
    C、4
    		2
    D、8
    分析：根据抛物线的解析式找出p的值，进而得到抛物线的焦点坐标，即为圆心坐标，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离，即为弦心距，然后由圆的半径和弦心距，根据垂径定理集合及勾股定理求出弦的一半，即可得到弦长．
    解答：解：由抛物线y=
    1
    4
    x2    ，得到p=2，
    ∴焦点坐标为（0，1），即圆心（0，1），
    ∴圆心到直线的距离d=
    |3+2|
    5
    =1    ，又圆的半径为3，
    所以该弦长为2
    		32-12
    =4
    		2
    ．
    故选C．
    点评：此题考查了直线与圆相交的性质，以及抛物线的简单性质．理解圆的半径，弦心距及弦的一半构成的直角三角形是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率e=
    		2
    2
    ，且其中一个焦点与抛物线y=
    1
    4
    x2    的焦点重合．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点S（-
    1
    3
    ，0）的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为
    		10
    -
    		2
    2
    		10
    -
    		2
    2
    ；设F1和F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为
    2
    2
    ；经过抛物线y=
    1
    4
    x2    的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若y1+y2=5，则线段AB的长等于
    7
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以抛物线y=
    1
    4
    x2    的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•蓝山县模拟）已知点列B1（1，b1），B2（2，b2），…，Bn（n，bn），…（n∈N?）顺次为抛物线y=
    1
    4
    x2上的点，过点Bn（n，bn）作抛物线y=
    1
    4
    x2的切线交x轴于点An（an，0），点Cn（cn，0）在x轴上，且点An，Bn，Cn构成以点Bn为顶点的等腰三角形．
    （1）求数列{an}，{cn}的通项公式；
    （2）是否存在n使等腰三角形AnBnCn为直角三角形，若有，请求出n；若没有，请说明理由．
    （3）设数列{
    1
    an•(
    3
    2
    +cn)
    }的前n项和为Sn，求证：
    2
    3
    ≤Sn＜
    4
    3
    ．

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