【题目】如图所示的几何体中,四边形为正方形,AD∥B,平面ABC⊥平面BC,AB=AC=,AD=1,∠ABC=45°。
(1)求证:AB⊥CD;
(2)求点C到平面D的距离。
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【题目】在贯彻中共中央国务院关于精准扶贫政策的过程中,某单位定点帮扶甲、乙两个村各50户贫困户.为了做到精准帮扶,工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查,并把调查结果转化为各户的贫困指标和,制成下图,其中“”表示甲村贫困户,“”表示乙村贫困户.若,则认定该户为“绝对贫困户”,若,则认定该户为“相对贫困户”,若,则认定该户为“低收入户”;若,则认定该户为“今年能脱贫户”,否则为“今年不能脱贫户”.
(1)从乙村的50户中随机选出一户,求该户为“绝对贫困户”的概率;
(2)从甲村所有“今年不能脱贫的非绝对贫困户”中任选2户,求选出的2户均为“低收入户”的概率;
(3)试比较这100户中,甲、乙两村指标的方差的大小(只需写出结论).
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【题目】已知定义域为的函数是奇函数.
(1) 求实数的值;
(2) 判断并用定义证明该函数在定义域上的单调性;
(3) 若方程在内有解,求实数的取值范围.
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【题目】有以下判断:①与表示同一函数;②函数的图像与直线最多有一个交点;③不是函数;④若点在的图像上,则函数的图像必过点.其中正确的判断有___________.
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【题目】已知平面内两点.
(1)求的中垂线方程;
(2)求过点且与直线平行的直线的方程;
(3)一束光线从点射向(2)中的直线,若反射光线过点,求反射光线所在的直线方程.
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【题目】在直角坐标系中, 椭圆的中心在坐标原点,其右焦点为,且点 在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,是椭圆上异于的任意一点,直线交椭圆于另一点,直线交直线于点, 求证:三点在同一条直线上
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