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已知命题p:log2|1-
x-1
3
|>1;命题q:x2-(2m+1)x+m2+m≥0,若p是¬q的必要非充分条件,求实数m的取值范围.
∵log2|1-
x-1
3
|>1;
∴|1-
x-1
3
|>2,即x<-2或x>10,A=(-∞,-2)∪(10,+∞);
命题¬q:x2-(2m+1)x+m2+m<0,
即m<x<m+1,
即B=(m,m+1),
∵p是¬q的必要非充分条件,则B是A的真子集,
则m+1≤-2或m≥10.
即m≤-3或m≥10.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:x2-3x-4≤0;q:(x-1)2-a2≥0(a>0).若p是?q的充分不必要条件,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知条件p:|x+1|>0,条件q:5x-6>x2,则¬p是¬q的(  )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.即不充分也不必要条件′

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”成立的______条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

“a>0”是“a2>0”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设p:
1
2
≤x≤1
;q:x2+x-2≤0,则p是q的______条件.(用“充分而不必要”或“必要而不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”填写).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0无实根”的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

a=
4
5
是直线4x-(a+1)y+9=0与直线(a2-1)x-ay+6=0垂直的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题p、q,如果?p是?q的充分而不必要条件,那么q是p的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要

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