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    【题目】空间四边形ABCD中，AB=CD且异面直线AB与CD所成的角为30°，E，F为BC和AD的中点，则异面直线EF和AB所成的角为（ ）
    A.15°
    B.30°
    C.45°或75°
    D.15°或75°

    【答案】D
    【解析】解：取AC的中点G，
    连接GE与GF，则AB与CD（异面直线）所成角为30°，
    ∵EG∥AB，FG∥CD，
    ∴∠GEF=30°或150°，
    而AB=CD，
    则GE=GF，
    ∴∠GFE=75°或∠GFE=15°．
    ∴EF与AB所成的角是75°或15°．
    故选D．

    【考点精析】认真审题，首先需要了解异面直线及其所成的角(异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系)．

    练习册系列答案
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    【题目】在区间D上，如果函数f（x）为减函数，而xf（x）为增函数，则称f（x）为D上的弱减函数．若f（x）=
    （1）判断f（x）在区间[0，+∞）上是否为弱减函数；
    （2）当x∈[1，3]时，不等式 恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）若函数g（x）=f（x）+k|x|﹣1在[0，3]上有两个不同的零点，求实数k的取值范围．

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    【题目】如图，O为坐标原点，椭圆C1： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 离心率为e1；双曲线C2： ﹣ =1的左、右焦点分别为F3 ， F4 ， 离心率为e2 ， 已知e1e2= ，且|F2F4|= ﹣1．

    （1）求C1、C2的方程；
    （2）过F1作C1的不垂直于y轴的弦AB，M为AB的中点，当直线OM与C2交于P，Q两点时，求四边形APBQ面积的最小值．

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    【题目】已知函数.

    （1）若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；

    （3）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

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    【题目】已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点．

    （1）求证：BD平分∠ABC；
    （2）若AB=4，AD=6，BD=8，求AH的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若不等式|2x﹣1|﹣|x+a|≥a对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，﹣ ]
    B.（﹣ ，﹣ ]
    C.（﹣ ，0）
    D.（﹣∞，﹣ ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点相同， ，为椭圆的左、右焦点．为椭圆上任意一点，△面积的最大值为1．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）直线：交椭圆于，两点．

    （i）若直线与的斜率分别为，，且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；

    （ii）若直线的斜率时直线，斜率的等比中项，求△面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设a为实数，函数f（x）=2x2+（x﹣a）|x﹣a|．
    （1）若f（0）≥1，求a的取值范围；
    （2）求f（x）的最小值；
    （3）设函数h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集．

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    【题目】已知函数f（x）=sin（x+θ）+ cos（x+θ）， ，且函数f（x）是偶函数，则θ的值为 ．

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