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    已知锐角中，内角的对边分别为，且，.
    （1）求角的大小；
    （2）若，求的面积.
    （1）；（2）.

    试题分析：（1）先通过已知求出的范围，再通过求出角；（2）先用正弦定理求出边，再利用两角和的正弦公式求出，再利用三角形面积公式计算三角形面积.
    试题解析：（1），即 .                  3分
    又为锐角, ∴, ∴ , ∴.             5分
    （2）∵在锐角中，.              7分
    ∵又,且为锐角，∴ .                   8分
    ∴  ,             10分
    ∴ .                               12分
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    如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形，其底边.

    （1）设，求三角形铁皮的面积；
    （2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，角所对的边分别是，已知.
    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）若，且，求的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cos(B－C)＋1＝4cosBcosC．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若a＝2，△ABC的面积为2，求b＋c．

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    如图，有两座建筑物AB和CD都在河的对岸（不知 道它们的高度，且不能到达对岸），某人想测量两 座建筑物尖顶A、C之间的距离，但只有卷尺和测 角仪两种工具.若此人在地面上选一条基线EF，用 卷尺测得EF的长度为a，并用测角仪测量了一些角度：,，,,请你用文字和公式写出计算A、C之间距离的步骤和结果.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，边 角，过作，且，则     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在中，且三边长构成公差为2的等差数列，则所对的边=      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△中，角所对的边分别为、、.若＝，＝，且.
    （Ⅰ）求角A的大小；   
    （Ⅱ）若＝，三角形面积＝，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    我舰在敌岛A处南偏西50°的B处，发现敌舰正离开A岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，我舰要用2小时的时间追赶敌舰，设图中的处是我舰追上敌舰的地点，且已知AB距离为12海里．

    （1）求我舰追赶敌舰的速度；
    （2）求∠ABC的正弦值.

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