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    10．sin20°cos10°+cos20°sin10°=$\frac{1}{2}$．

    分析 由条件利用两角和的正弦公式，求得要求式子的值．

    解答 解：sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin（20°+10°）=sin30°=$\frac{1}{2}$，
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查两角和的正弦公式的应用，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设函数f（x）=|x+2|+|x-2|，x∈R，不等式f（x）≤6的解集为M．
    （1）求M；
    （2）当a，b∈M时，证明：3|a+b|≤|ab+9|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=1，点E是B1C1的中点，则异面直线AC1与BE所成角的大小为$\frac{π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知集合M={x|1＜x＜5，x∈N}，S={1，2，3}，那么M∪S=（　　）
    A．{1，2，3，4}B．{1，2，3，4，5}C．{2，3}D．{2，3，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）在区间$（0，\sqrt{a}]$上单调递减，在区间$[\sqrt{a}，+∞）$上单调递增；函数$h（x）={（{x^2}+\frac{1}{x}）^3}+{（x+\frac{1}{x^2}）^3}（x∈[\frac{1}{2}，2]）$
    （1）请写出函数f（x）=x2+$\frac{a}{x^2}$（a＞0）与函数g（x）=xn+$\frac{a}{x^n}$（a＞0，n∈N，n≥3）在（0，+∞）的单调区间（只写结论，不证明）；
    （2）求函数h（x）的最值；
    （3）讨论方程h2（x）-3mh（x）+2m2=0（0＜m≤30）实根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．关于函数$f（x）={2^{\frac{|x|}{{{x^2}+1}}}}$，有下列命题：①其图象关于y轴对称；②f（x）在（-∞，0）上是增函数；③f（x）的最大值为1；④对任意a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都可做为某一三角形的边长．其中正确的序号是①④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列各函数中，最小值为2的是（　　）
    A．$y=x+\frac{1}{x}$，x≠0且x∈RB．$y=\frac{sinx}{2}+\frac{2}{sinx}$，x∈（0，π）
    C．$y=\frac{{{x^2}+3}}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$，x∈RD．y=ex+e-x，x∈R

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC边长为4，M（4，m）、N（n，4）分别是AB、BC上的两个动点，且ON⊥MN，当OM最小时，m+n=5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若a＞b＞c＞0，则$\sqrt{ab}$，$\sqrt{bc}$，$\sqrt{ac}$，c从小到大的顺序是c＜$\sqrt{bc}$＜$\sqrt{ac}$＜$\sqrt{ab}$．

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