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在数列中，已知，.（1）求、并判断能否为等差或等比数列；（2）令，求证：为等比数列；（3）求数列的前n项和.
（1）既不是等差数列也不是等比数列；（2）详见试题解析；（3）．
解析试题分析：（1）分别令可得由等差数列及等比数列定义可得不是等差数列也不是等比数列；（2）详见试题解析；（3）在（2）的基础上先求，在求得数列的前项和的表达式，最后根据的表达式的结构特征利用错位相减法求．试题解析：（1）解：分别令得不是等差数列也不是等比数列． ４分（2）是等比数列． ８分（3）由（2）知：．令，则，两式相减得． 13分考点：1、数列通项公式的求法；2、数列前项和的求法．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
数列{}的前n项和为，．（Ⅰ）设，证明：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）若，．求不超过的最大整数的值.
已知数列的前项和是，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，求适合方程 的正整数的值．
设，将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列.(1)求数列的通项公式；(2)设，数列的前项和为，求.
已知数列的前项和为，数列是公比为的等比数列， 是和的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.
数列的前项和为，．（Ⅰ）设，证明：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和.
已知二次函数（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若，记为数列的前项和，且，），点在函数的图像上，求的表达式.
已知数列是等差数列，且，.⑴ 求数列的通项公式；⑵ 令，求数列的前项和.
已知数列的首项为，其前项和为，且对任意正整数有：、、成等差数列．（1）求证：数列成等比数列； （2）求数列的通项公式．
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中，已知
，
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、
并判断能否为等差或等比数列；
，求证：
为等比数列；
的前n项和
.
既不是等差数列也不是等比数列；（2）详见试题解析；（3）
．
可得
由等差数列及等比数列定义可得
不是等差数列也不是等比数列；（2）详见试题解析；（3）在（2）的基础上先求
，在求
得数列
项和
的表达式，最后根据
不是等差数列也不是等比数列． ４分
是等比数列． ８分
．
，则
，两式相减得
． 13分
}的前n项和为
，
．
，证明：数列
是等比数列；
的前
项和
；
，
．求不超过
的最大整数的值.
的前
项和是
，且
．
，求适合方程
的正整数
，将函数
在区间
内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列
.
，数列
的前
项和为
，求
的前
项和为
，数列
是公比为
的等比数列，
是
和
的等比中项.
的前
.
的前
项和为
，
．
，证明：数列
是等比数列；
的前
.
的解集；
，记
为数列
的前
项和，且
，
），点
在函数
的图像上，求
是等差数列，且
，
.
，求数列
的前
项和.
的首项为
，其前
项和为
，且对任意正整数
、
成等差数列．
成等比数列；