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    求证：当n≥1（n∈N*）时，（1+2+3+…+n）（1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ）≥n2．
    考点：二维形式的柯西不等式
    专题：证明题,不等式的解法及应用
    分析：利用柯西不等式可得结论．
    解答： 证明：由柯西不等式可得（1+2+3+…+n）（1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ）≥（1+1+…+1）2=n2．
    点评：本题考查柯西不等式，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在函数y=x3，y=2x，y=log2x，y=
    		x
    中，奇函数的是（　　）
    A、y=x3
    B、y=2x
    C、y=log2x
    D、y=
    		x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知首项为
    1
    2
    的等比数列{an}是递减数列，其前n项和为Sn，且S1+a1，S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=an•log2an，数列{bn}的前n项和为Tn，求满足不等式16（Tn+2）≥n+2的最大的n值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与y轴的交点为M，过焦点F且斜率为k（k≠0）的直线l与抛物线C交于A、B两点．
    （Ⅰ）若A、B两点到y轴的距离之差为4k，求p的值；
    （Ⅱ）设分别以A、B两点为切点的抛物线C的两切线相交于点N，若
    MA
    •
    MB
    =4p2，三角形ABN的面积S∈[5
    		5
    ，45
    		5
    ]，求k的值及p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正四棱锥的高为20cm，侧棱与底面所成角为45°，求它的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1．
    （1）求证：AD1∥平面BDC1
    （2）求证：平面AB1D1∥平面BDC1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b=c，∠A的平分线为AD，若
    AB
    •
    AD
    =m
    AB
    •
    AC

    （1）当m=2时，求cosA的值；
    （2）当
    a
    b
    ∈(1，
    2
    		3
    3
    )    时，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|1＜ax＜2（a≥0）}，B={x|-1＜x＜1}，是否存在实数a满足A⊆B，若存在，求出a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
    A、f（x）=
    		x2
       g（x）=
    3x
    B、f（x）=
    		x
    		x+1
      g（x）=
    		x2+x
    C、f（x）=x2-2x-1   g（t）=t2-2t-1
    D、f（x）=
    		-2x3
      g（x）=x

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