Question

数列{a_n}的通项公式为an=(-1)n-1(4n-3)，则S₁₀₀等于

-200

．

Answer 1

分析：根据题中的熟练公式可得a₁=1，a₂=-5，a₃=9，a₄=-13，…a₉₉=393，a₁₀₀=-397，并且观察其特点利用分组求和的方法进行求和，进而得到答案．

解答：解：由题意可得：数列{a_n}的通项公式为a_n=（-1）^n-1•（4n-3），
所以a₁=1，a₂=-5，a₃=9，a₄=-13，…a₉₉=393，a₁₀₀=-397，
所以S₁₀₀=（a₁+a₂）+（a₃+a₄）+…+（a₉₉+a₁₀₀），
所以S₁₀₀=-（4+4+…+4）=-200．
故答案为：-200．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握熟练求和的基本方法，即分组求和、错位相减、裂项相消、倒序相加等方法．