Question

如图是解决某个问题而绘制的程序框图．仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：

(1)图框①中x＝2的含义是什么？

(2)图框②中y₁＝ax＋b的含义是什么？

(3)图框④中y₂＝ax＋b的含义是什么？

(4)该程序框图解决的是怎样的一个问题？

(5)若最终输出的结果是y₁＝3，y₂＝－2．当x取5时输出的结果5a＋b的值应该是多大？

(6)在(5)的前提下输入的x值越大，输出的ax＋b是不是越大？为什么？

(7)在(5)的前提下当输入的x值为多大时，输出结果ax＋b等于0？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)图框①中x＝2表示把x的值2赋给变量x或使x＝2． 　　(2)图框②中y1＝ax＋b的含义：该图框在执行①的前提下，即当x＝2时计算ax＋b的值，并把这个值赋给y1． 　　(3)图框④中y2＝ax＋b的含义：该图框在执行③的前提下，即当x＝－3时计算ax＋b的值，并把这个值赋给y2． 　　(4)该程序框图解决的是求函数f(x)＝ax＋b的函数值的问题．其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值． 　　(5)y1＝3，即2a＋b＝3．① 　　y2＝－2，即－3a＋b＝－2．② 　　由①②得a＝1，b＝1．∴f(x)＝x＋1．∴x取5时，5a＋b＝f(5)＝5×1＋1＝6． 　　(6)输入的x值越大，输出的函数值ax＋b越大，因为f(x)＝＋1是R上的增函数． 　　(7)令f(x)＝x＋1＝0，得x＝－1，因而当输入的值为－1时，输出的函数值为0．

提示：

程序框图读图问题应先按由上到下的顺序进行处理，一定要明确各处理框内容的含义．