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有且只有2个数字相同的三位数,一共有多少个?

解:根据题意,分3种情况讨论;
①三个数中不含0的,有2C92•C31=216;
②三个数中含1个0的,有C91 •C21=18;
③三个数中含2个0的,有C91=9;
则一共有216+27+18=243个;
答:符合条件的一共有243个.
分析:根据题意,分3种情况讨论;①三个数中不含0的,②三个数中含1个0的,③三个数中含2个0的;由排列组合公式,计算出每种情况下的情况数目,由分类计数原理,计算可得答案.
点评:本题考查分类计数原理的运用,注意分情况讨论时,做到不重不漏,在本题中,尤其注意o不能做首位数字这一限制条件.
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