Question

若（1+mx）⁶=a+a₁x+…+a₆x⁶，且a+a₁+a₂+…+a₆=64，则实数m的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意利用x=1求出二项式系数的和，得到方程，求出m的值．
解答：解：因为（1+mx）⁶=a+a₁x+…+a₆x⁶，且a+a₁+a₂+…+a₆=64，
所以x=1时（1+m）⁶=a+a₁+a₂+…+a₆=64=2⁶，
所以1+m=±2，
解得m=1或m=-3，
故答案为：m=1或m=-3．
点评：本题是基础题，考查二项式定理以及赋值法的应用，考查计算能力．