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    已知函数y=（）|x+1|．
    （1）作出图象；
    （2）由图象指出其单调区间；
    （3）由图象指出当x取什么值时函数有最值．
    【答案】分析：（1）我们先将函数解析式中绝对值符号，利用零点分段法去掉，将函数写成分段函数的形式，再利用分段函数图象的画法，作出函数图象
    （2）根据（1）的图象，结合函数图象形状与函数单调性之间的关系，写出单调区间；
    （3）根据（1）中的图象，结合函数最值的定义，写出x的取值．
    解答：解：（1）由已知可得，
    故函数图象如图所示：
    （2）由图象知函数在（-∞，-1]上是增函数，在（-1，+∞）上是减函数．
    （3）由图象知当x=-1时，函数有最大值1，无最小值．
    点评：本题考查的知识点是分段函数，利用函数图象分析函数性质，其中将函数解析式中绝对值符号，利用零点分段法去掉，将函数写成分段函数的形式，再作出函数图象是解答本题的关键．
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    （Ⅰ）当a＞0时，若f（x）满足：y极小值=1，y极大值=
    3127
    ，试求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若x∈[0，1]时，y=f（x）图象上的任意一点处的切线斜率k满足：|k|≤1，求a的取值范围．

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    已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=30.3•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（log3
    1
    9
    ）•f（log3
    1
    9
    ）．则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、a＞b＞c
    B、c＞a＞b
    C、c＞b＞a
    D、a＞c＞b

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    已知函数y=f（x）的定义域为R，且满足f（1）=2，其导函数为f′（x）的图象如图，则函数y=f（x）的图象是（　　）

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    已知函数y=f（x）的图象与函数y=ax-1（a＞1）的图象关于直线y=x对称．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（x）在区间[m，n]（m＞-1）上的值域为[loga
    p
    m
    ，loga
    p
    n
    ]，求实数p的取值范围；
    （Ⅲ）设函数g（x）=loga（x2-3x+3），F（x）=af（x）-g（x），其中a＞1．若w≥F（x）对?x∈（-1，+∞）恒成立，求实数w的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为R，则下列命题正确的有
    ①③④
    ①③④
    ．
    ①若f(x+1)=-
    1f(x)
    ，则y=f（x）的周期为2；
    ②y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称；
    ③若f（x-1）=f（1-x），且（-2，-1）是f（x）的单调减区间，则（1，2）是f（x）的单调增区间；
    ④若函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称，则函数y=f（x-2）+1的图象关于点（1，1）对称．

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