Question

某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目．按要求对甲项目的投资不少于对乙项目投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元；对甲项目每投资1万元可获得0.4万元的利润，对乙项目每投资1万元可获得0.6万元的利润，如该公司在正确规划后，在这两个项目上共可获得的最大利润为________万元．

Answer 1

31.2
分析：这是一个简单的投资分析，因为对乙项目投资获利较大，故在投资规划要求内（对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍），尽可能多地安排资金投资于乙项目，即对项目甲的投资等于对项目乙投资的倍可获最大利润．这是最优解法．
解答：因为对乙项目投资获利较大，
故在投资规划要求内（对项目甲的投资不小于对项目乙投资的 倍）
尽可能多地安排资金投资于乙项目，
即对项目甲的投资等于对项目乙投资的 倍可获最大利润．这是最优解法．
即对甲项目投资24万元，对乙项目投资36万元，可获最大利润31.2万元．
故答案为：31.2．
点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．