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    20．函数y=x2-2x+4，x∈[0，2]的值域为[3，4]．

    分析 先对二次函数进行配方找出对称轴，利用对称轴相对区间的位置求出最大值及最小值，得函数的值域．

    解答 解：∵y=x2-2x+4=（x-1）2+3，x∈[0，2]
    ∴当x=1时，ymin=3；当x=2时，ymax=4，
    ∴函数的值域为[3，4]
    故答案为：[3，4]

    点评 本题主要考查二次函数在闭区间上的最值，属于基本试题，关键是对二次函数配方后，确定二次函数的对称轴相对闭区间的位置，以确定取得最大值及最小值的点

    练习册系列答案
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    7．设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn+$\frac{1}{{S}_{n}}$=an（n≥2，n∈N*），则数列{an}的通项公式an=（-1）n+1．

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    8．函数f（x）=（x-1）2+1（x＞1）的反函数为（　　）
    A．y=1+$\sqrt{x-1}$（x＞1）B．y=1-$\sqrt{x-1}$（x＞1）C．y=1+$\sqrt{x-1}$（x≥1）D．y=1-$\sqrt{x-1}$（x≥1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx+{cos^2}x$
    （1）求函数的单调递增区间
    （2）在$△ABC中，f（A）=1，\overrightarrow{AB}•\overline{AC}=4$，求三角形的面积S△ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=sinx（sinx+$\sqrt{3}$cosx）．
    （1）求f（x）的最小正周期和最大值；
    （2）在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=1，a=2$\sqrt{3}$，求三角形ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列函数中，是奇函数且在（0，+∞）上单调递增的为（　　）
    A．y=x2B．$y={x^{\frac{1}{3}}}$C．y=x-1D．$y={x^{-\frac{1}{2}}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在自变量的同一变化过程中，下列命题中正确的是（　　）
    A．若$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$f（x）和$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$g（x）都不存在，则$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$[f（x）+g（x）]不存在
    B．若$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$f（x）和$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$g（x）都不存在，则$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$[f（x）g（x）]不存在
    C．$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$$\frac{f（x）}{g（x）}$存在，且$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$[g（x）]=0，则$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$f（x）=0
    D．若$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$|f（x）|=|A|，$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$f（x）=A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB的中点．求：
    （1）异面直线BD1与CE所成角的余弦值；
    （2）点A到平面A1EC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的焦点在x轴上，以椭圆右顶点为焦点的抛物线标准方程为y2=16x．
    （1）求椭圆C的离心率
    （2）若动直线l的斜率为$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且与椭圆C交于不同的两点M、N，已知点Q$（-\sqrt{2}，0）$，求$\overrightarrow{QM}•\overrightarrow{QN}$的最小值．

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