[题目]已知函数(1)当时.求不等式的解集,(2)若.且对任意.恒成立.求的最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知函数

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若，且对任意，恒成立，求的最小值．

【答案】（1）；（2）1．

【解析】

(1) 当时，求出分段函数，然后可以选择数形结合求解或选择解不等式组；

(2)当时，化简分段函数得

可以得到函数在上单调递减，在上单调递减，在上单调递增，然后利用最值分析法，即可求出参数的最小值.

（1）当时，，即，

解法一：作函数的图象，它与直线的交点为，

所以，的解集的解集为．

解法2：原不等式等价于或或，

解得：或无解或，

所以，的解集为．

（2）．

则

所以函数在上单调递减，在上单调递减，在上单调递增．

所以当时，取得最小值，．

因为对，恒成立，

所以．

又因为，

所以，

解得（不合题意）．

所以的最小值为1．

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（1）填写下列列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关.

养殖法箱产量	箱产量	箱产量	总计
旧养殖法
新养殖法
总计

（2）设两种养殖方法的产量互相独立，记表示事件：“旧养殖法的箱产量低于，新养殖法的箱产量不低于 ”，估计的概率；

（3）某水产批发户从红星海水养殖场用新养殖法养殖的大量网箱水产品中购买了个网箱的水产品，记表示箱产量位于区间的网箱个数，以上样本在相应区间的频率代替概率，求 .

附：

（，其中）

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	不小于40岁	小于40岁	合计
单车用户	12	y	m
非单车用户	x	32	70
合计	n	50	100

（1）求出列联表中字母x、y、m、n的值；

（2）①从此样本中，对单车用户按年龄采取分层抽样的方法抽出5人进行深入调研，其中不小于40岁的人应抽多少人？

②从独立性检验角度分析，能否有以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关.

下面临界值表供参考：

P（）	0.15	0.10	0.05	0.25	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6635	7.879	10.828

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（3）如果用抽取的考生成绩的情况来估计全市考生的成绩情况，现从全市考生中随机抽取4名考生，记成绩不超过84.81分的考生人数为，求.（精确到0.001）

附：①；

②，则；

③.

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年份x	2011	2012	2013	2014	2015
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

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时间代号t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；

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