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已知以下函数:(1)f(x)=3lnx;(2)f(x)=3ecosx;(3)f(x)=3ex;(4)f(x)=3cosx.
其中对于f(x)定义域内的任意一个自变量x1,都存在唯一一个自变量x2使
f(x1)f(x2)
=3
成立的函数是(  )
A、(1)(2)(4)
B、(2)(3)
C、(3)
D、(4)
分析:本题是选择题,可采用逐一检验的方法进行判定,抓住两个关键词“任意”与“唯一”进行判定.
解答:解:对于(1)
3lnx1•3lnx2
=3
即lnx1•lnx2=1,而当x1=1时就不存在x2使之成立,故不符合
(2)
3ecosx1• 3ecosx2
=3
即cosx1+cosx2=0,当x1任取一值时,存在无数个x2使之成立,故不符合
(3)符合题意
(4)
3cosx1•3cosx2
=3
即cosx1•cosx2=1当x1任取一值时,存在无数个x2使之成立,故不符合
故选C
点评:本题考查了函数是否满足限制条件的函数问题,有一定的难度,属于中档题.
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A.(1)(2)(4)
B.(2)(3)
C.(3)
D.(4)

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A.(1)(2)(4)
B.(2)(3)
C.(3)
D.(4)

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