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    17．函数y=2x-3的值域为（0，+∞）．

    分析 函数y=2x-3的图象是函数y=2x的图象向右平移3个单位得到的，左右平移不改变函数的值域，进而得到答案．

    解答 解：函数y=2x的值域为（0，+∞），
    函数y=2x-3的图象是函数y=2x的图象向右平移3个单位得到的，
    两个函数的值域相等，
    函数y=2x-3的值域为（0，+∞），
    故答案为：（0，+∞）

    点评 本题考查的知识点是指数函数的图象和性质，函数图象的平移变换，难度不大，属于基础题．

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    7．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞{a}^{2}}\\{x-4＜2a}\end{array}\right.$解集不是空集，则实数a的取值范围是（-1，3）．

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    8．2015年3月22日，长沙某协会在保护湘江，爱我母亲河“活动中共计放生了青鱼、草鱼、鲫鱼数百万尾．
    （1）若这些鱼中三种鱼所占比例一样，现从中抽取5尾检查鱼的健康状况，求其中青鱼的尾数x的分布列及其数学期望；
    （2）在放生前有人发现数百尾鱼不合格，若从不合格的鱼中任意抽取1尾，得到青鱼的概率是$\frac{3}{8}$，任意依次抽取2尾鱼，没有鲫鱼的概率为$\frac{1}{4}$，求证：任意依次抽取2尾鱼，至少一尾青鱼的概率不大于$\frac{11}{16}$，并指出不合格的鱼中哪种鱼最多．

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    5．已知在平面直角坐标系xOy中，经过点（0，$\sqrt{2}$）且斜率为k的直线l与曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ是参数）有两个不同的交点P和Q，则k的取值范围为（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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    12．已知函数y=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{3x-1}-1}$．
    （1）求它的定义域和单调区间；
    （2）若x∈[-$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{3}$]时，求它的值域．

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    2．已知函数f（x）=$\frac{{ax}^{2}+bx}{x+2}$，函数y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程是5x-4y+2=0．
    （1）求a，b的值；
    （2）设g（x）=ln（x+2）-mf（x）-ln2，若当x∈[0，+∞）时，恒有g（x）≤0，求m的取值范围．

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    9．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ），|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，若0＜α＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜0，且sinβ=-$\frac{5}{13}$，求sinα．

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    6．给出代数式$\sqrt{（x+1）^{2}+1}$+$\sqrt{（x-3）^{2}+4}$的几何意义，并求它的最小值．

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    7．化简$\sqrt{\frac{{a}^{2}}{b}\sqrt{\frac{{b}^{3}}{a}\sqrt{\frac{a}{{b}^{3}}}}}$．

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