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    14．若一个底面边长为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，侧棱长为$\sqrt{6}$的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，求该球的体积和表面积．

    分析 正六棱柱的体对角线就是外接球的直径，求出即可求其体积和表面积．

    解答 解：根据条件正六棱柱的最长的对角线为球的直径，
    由（2R）2=6+6得R=$\sqrt{3}$，球体积为$\frac{4}{3}•π•（\sqrt{3}）^{3}$=4$\sqrt{3}π$，
    表面积$4π•（\sqrt{3}）^{2}$=12π．

    点评 本题考查球的体积和表面积，棱柱的体对角线问题，考查空间想象能力，是基础题．

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    4．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（-b，2c+a），$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosA），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
    （1）求$\frac{a+c}{b}$的取值范围；
    （2）已知BD是△ABC的中线，若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=-2，求|$\overrightarrow{BD}$|的最小值．

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    5．函数y=$\frac{2x}{x-1}$的值域为{y|y≠2}．

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    2．下列函数中，是奇函数的是（　　）
    A．y=-|x|B．y=$\frac{1}{x}$C．y=3-xD．y=2x

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    9．已知三棱锥S-ABC，SA⊥底面ABC，∠ABC=90°，AB=SA=4，BC=3，则直线SB与AC所成角的余弦值为$\frac{2\sqrt{2}}{5}$．

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    19．设函数f（x）是定义在R上的函数，对定义域内的任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（-1）=2．当x＞0时，f（x）＜0．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）求f（x）在x∈[-3，5]时的最大值和最小值；
    （3）若f（m）+$\frac{1}{2}$f（9）＞$\frac{1}{2}$f（m2）+f（3），求实数m的取值范围．

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    6．函数y=（2k+1）x+b在（-∞，+∞）上是减函数，则k的取值范围是k＜-$\frac{1}{2}$．

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    13．如图，AB，AC为⊙O的切线，B和C是切点，延长OB到D，使BD=OB，连接AD．如果∠DAC=78°，那么∠ADO等于（　　）
    A．70°B．64°C．62°D．51°

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{8}$=1的右焦点为F2，右准线为l，左焦点为F1，点A∈l，线段AF2交椭圆C于点B，若$\overrightarrow{{F}_{2}A}$=4$\overrightarrow{{F}_{2}B}$，则|BF1|=（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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