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    已知MN是⊙C：x2+（y-2）2=1的直径，点P是双曲线x2-y2=1上一点，则
    MP
    •
    PN
    的最大值等于______．
    由题意可设直线MN所在的直线方程为x=ky-2k
    联立
    x=ky-2k
    x2+(y-2)2=1
    可得(y-2)2=
    1
    1+k2

    ∴M（-k
    1
    1+k2
    ，2-
    1
    1+k2
    ），N（k
    1
    1+k2
    ，2+
    1
    1+k2
    ）
    设P（x，y）则
    MP
    =（x+k
    1
    1+k2
    ，y-2+
    1
    1+k2
    ），
    PN
    =（k
    1
    1+k2
    -x，2+
    1
    1+k2
    -y    ）
    ∴则
    MP
    •
    PN
    =-x2+
    k2
    1+k2
    -(2-y)2+
    1
    1+k2

    =-y2-1-（2-y）2+1=-2y2+4y-4
    =-2（y-1）2-2≤-2
    即最大值为-2
    故答案为：-2
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=2py（p＞0），其焦点F到准线的距离为
    12
    ．
    （1）试求抛物线C的方程；
    （2）设抛物线C上一点P的横坐标为t（t＞0），过P的直线交C于另一点Q，交x轴于M，过点Q作PQ的垂线交C于另一点N，若MN是C的切线，求t的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为
    174
    ．
    （I）求p于m的值；
    （Ⅱ）设抛物线C上一点p的横坐标为t（t＞0），过p的直线交C于另一点Q，交x轴于M点，过点Q作PQ的垂线交C于另一点N．若MN是C的切线，求t的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知MN是⊙C：x2+（y-2）2=1的直径，点P是双曲线x2-y2=1上一点，则
    MP
    •
    PN
    的最大值等于
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省鹤岗一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知MN是⊙C：x2+（y-2）2=1的直径，点P是双曲线x2-y2=1上一点，则•的最大值等于    ．

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