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【题目】m=﹣2”是“直线2x+(m﹣2)y+3=0与直线(6﹣mx+(2﹣my﹣5=0垂直”的(  )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

求出直线垂直的等价条件,结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.

若直线2x+(m﹣2)y+3=0与直线(6﹣mx+(2﹣my﹣5=0垂直,

则2(6﹣m)+(m﹣2)(2﹣m)=0,

得12﹣2mm2+4m﹣4=0,

m2﹣2m﹣8=0,

得(m+2)(m﹣4)=0,

m=4或m=﹣2,

m=﹣2是“直线2x+(m﹣2)y+3=0与直线(6﹣mx+(2﹣my﹣5=0垂直”的充分不必要条件,

故选:A.

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