A. | 3 | B. | $\sqrt{3}$ | C. | 2$\sqrt{3}$ | D. | 2+$\sqrt{3}$ |
分析 先由余弦定理可以求出$AC=\sqrt{3}$,从而根据向量加法的几何意义及向量的数乘运算可得到$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}|=2|\overrightarrow{AC}|=2\sqrt{3}$.
解答 解:如图,根据条件,在△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=120°;
∴由余弦定理得,AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cos120°=1+1+1=3;
∴$AC=\sqrt{3}$;
∴$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}|=|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AC}|=2|\overrightarrow{AC}|=2\sqrt{3}$.
故选C.
点评 考查余弦定理,向量的加法的几何意义,以及向量的数乘运算.
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A. | 圆 | B. | 椭圆 | C. | 抛物线 | D. | 双曲线 |
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A. | {x|-1≤x≤3} | B. | {-3,-1,1,3,5} | C. | {-1,1,3} | D. | {-1,1,3,5} |
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A. | (0,1) | B. | [0,1) | C. | [-1,1] | D. | [-1,0) |
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